Peut-être le cliquet qui ne rempli pas son rôle...
Je sais pas pourquoi je réponds ici moi j'y connais rien... mais vu ta description du problème et en voyant la photo, c'est ce qui me vient à l'esprit.
Si je ne dis pas de bêtise (vraiment pas sûr donc....) le cliquet sert à bloquer le barillet afin d'emmagasiner la force contenu dans le ressort.
Mais tu as l'air de dire que le problème n'est présent que lors du remontage auto... alors peut être existe-t-il un autre "cliquet" intermédiaire sur le module de remontage auto qui évite que la force du ressort ne revienne sur la masse oscillante...
bref, qui ne tente rien n'a rien...
edit : voilà à quoi je pensais (même si le schéma ne représente pas une masse oscillante en rotation libre) : en C le cliquet et R le ressort qui maintient le cliquet.
Peut-être que dans ton cas, l'équivalent de ce dispositif est grippé ou que le ressort est cassé