Calcul nombre d'alternances/heure

Bonjour,

quel est la formule en fonction du rouage pour connaître le nombre d'alternances/heure d'une montre bracelet?

merci d'avance!

Bonjour,

Au niveau de l'oscillateur (balancier + ressort spiral) on parle de fréquence d'oscillation en hertz (Hz). Dans une période on a deux alternances ou demi-périodes.

Par exemple, un oscillateur à 5 Hz aura 5 périodes par secondes, et 10 demi-périodes ou 10 alternances par seconde.

Au niveau de l'ancre, l'ancre a un mouvement de va-et-vient pendulaire; sa période est la même que celle de l'oscillateur.

La roue d'échappement a en général de 8 à 12 "dents"; elle se déplace avec un mouvement de rotation en saccades, avec autant de saccades que d'alternances dans l'oscillateur, et à chaque saccade elle fait avancer l'aiguille des secondes.

Au niveau de l'aiguille: une aiguille des secondes fait un tour de cadran en 60 secondes. Sa fréquence de rotation est de 1/60 Hz.

Mais l'aiguille bat. Elle bat en général en ayant autant de battements par seconde qu'il y a d'alternance par seconde au niveau de l'oscillateur. Dans l'exemple d'un oscillateur oscillant à 5 Hz ou 10 alternances par seconde, l'aiguille des secondes battra donc, en général, à 10 battements par seconde.

J'ai pris la précaution d'ajouter "en général" car rien n'interdit qu'il y ait un train de pignons entre la roue d'échappement et l'aiguille des secondes, et donc un rapport de démultiplication!.

D'un point de vue vocabulaire il est incorrect de parler d'alternance au niveau de la roue d'échappement ou de l'aiguille des secondes: une alternance est une demi-période, et dire qu'une aiguille des secondes bat à 10 alternances par secondes (36000 alt/h) est faux, cela voudrait dire que la période de l'aiguille des secondes est d'1/5 de seconde, or elle est de 60 secondes. Il vaut mieux parler de battements par seconde (ou de battements par heure)

Résumons:
- on parle d'hertz au niveau de l'oscillateur ou de l'ancre
- la roue d'échappement a autant de battements ou saccades que le nombre d'alternances de l'oscillateur et de l'ancre,
- l'aiguille des secondes a, en général, autant de battements par seconde que la roue d'échappement, mais rien n'empêche qu'elle en ait plus ou moins.

Ceci précisé (et il est nécessaire, pour s'entendre, de dire à quel niveau du mouvement on se situe, oscillateur / ancre / roue d'échappement / aiguille), on trouve en général des montres avec:

- oscillateur 2,5 Hz, aiguille 5 battements par seconde ou 18000 battements par heure,

- oscillateur 3 Hz, aiguille 6 battements par seconde ou 21600 battements par heure,

- oscillateur 3,5 Hz, aiguille 7 battements par seconde ou 25200 battements par heure,

- oscillateur 4 Hz, aiguille 8 battements par seconde ou 28800 battements par heure (c'est le début de la gamme "Hi-beat", battement rapide),

- oscillateur 4,5 Hz, aiguille 9 battements par seconde ou 32400 battements par heure,

- oscillateur 5 Hz, aiguille 10 battements par seconde ou 36000 battements par heure (les "mythiques" 36000 bph comme Zenith El Primero, Longines Ultra-Chron, Ulysse Nardin 36000, et aussi des Zodiac, Girard-Perregaux, des Seiko "vintage" ou très récentes comme les deux Grand Deiko commercialisées en 2009, et plusieurs marques emboîtant de l'ETA 2738; production actuelle: Zenith et Seiko).

Au-delà de ces valeurs, on trouve de très rares et très chères montres (une Seiko "Credor", quelques modèles à gyrotourbillon ou double gyrotourbillon) qui sont dans la gamme 7 à 10 Hz.

Merci pour la question très complète que je relirai plusieurs fois pour la comprendre...... mon but ultime est de connaître le nombre d'alternances heure, y-a t'il une formule pour le calculer? :

- nombres de dents roues de moyenne
- nombre de dents roue de petite moyenne
- nombre de dents roue de seconde
- nombre de dents roue d'échappement

Surfeur2 a écrit:

Merci pour la question très complète que je relirai plusieurs fois pour la comprendre...... mon but ultime est de connaître le nombre d'alternances heure, y-a t'il une formule pour le calculer? :

- nombres de dents roues de moyenne
- nombre de dents roue de petite moyenne
- nombre de dents roue de seconde
- nombre de dents roue d'échappement

Vous oubliez le principal, la fréquence de rotation de l'oscillateur! Les nombres de dents ne vous donneront que des rapports de vitesse, pas une vitesse!

Pour le calcul, vous avez une feuille de calcul en ligne là:

http://www.bhi.co.uk/aHints/bph.html

ou une autre là:

http://www.bhi.co.uk/aHints/bph2.html

(issu d'une collection d'infos horlogères, là: http://www.bhi.co.uk/hintsandtips.html).

C'est en anglais et ça vient du British Horological Institute.

Nomb. des dents : roue des minutes X roue de moyenne X roue des secondes X roue d'échappement

divisé par———————————————————————————————————————————

Nomb. d'ailes : pignon de moyenne X pign. des sec. X pignon d'échappement X 60


= nombre d'oscillations par minute.

Si je ne me trompe

kelorkilé a écrit:

Nomb. des dents : roue des minutes X roue de moyenne X roue des secondes X roue d'échappement

divisé par———————————————————————————————————————————

Nomb. d'ailes : pignon de moyenne X pign. des sec. X pignon d'échappement X 60


= nombre d'oscillations par minute.

Si je ne me trompe

Bonjour,

Dans la formule anglaise (1ère feuille de calcul) il y a un "x2" en plus au numérateur.

Ceci dit, il doit y avoir des hypothèses sous-entendues dans cette formule: où intervient la fréquence de l'oscillateur ?

18 000 alternances = 9000 oscillations soit 150 à la minute.

C'est moi

Roue d'échappement : 15, pignon 6
Roue de seconde: 60, pignon 8
Roue de petite moyenne: 60, pignon 8
Roue de grande moyenne au centre: 65

C'est très fastidieux de compter des dents

je sais pas si je me suis trompé mais cela me donne:

The Beats per Minute are 304.6875 Beats per Hour are 18281.25 Period (seconds) is 0.1969230

C'est ça la bonne réponse?

- oscillateur 2,5 Hz, aiguille 5 battements par seconde ou 18000 battements par heure

bonjour,

Sujet intéressant.
Le nombre de dents de la roue de centre doit plutôt être 64, et on tombe sur 18000 alt/h.
En faisant varier le nombre de dents de la roue d'échappement on retrouve toutes les valeurs justes:
15 -> 18000
18 -> 21600
21 -> 25200
24 -> 28800
30 -> 36000

De fait si j'ai bien compris, c'est le rapport des engrenages qui va donner la fréquence d'oscillation, sans rapport avec un couple exercé ou un spirale différent, nombre de spires, force... ?
Je n'ai pas compté sur les différentes montres que j'ai, mais il me semble que l'on joue aussi sur le nombre de dents des autres roues et pignons, non ?
Est ce à dire que si je prends un ensemble balancier spirale d'une montre 18000, pour le monter sur une montre à 21500, ça marche ?
Merci de m'éclairer.

Citation :

Est ce à dire que si je prends un ensemble balancier spirale d'une montre 18000, pour le monter sur une montre à 21500, ça marche ?

21500 ? S'il s'agit du même calibre mais disponible sous ces deux types d'alternances oui mais mal. (grand retard de marche etc)

Citation :

spiral différent

justement oui

Citation :

l'on joue aussi sur le nombre de dents des autres roues et pignons

Personnellement, je ne suis tombé que sur des roues de secondes différentes (en l'occurence entre le calibre 11 et 12 d'Heuer) mais on peut envisager des alternatives à ces alternances. Oui je sais c'est facile

Bonjour,

A la base, le tempo est donné par l'oscillateur. On joue sur l'inertie du balancier et la longueur / raideur du ressort spiral pour avoir la fréquence de rotation désirée f.

Au niveau de la roue d'échappement, elle fait 2xf/D tours/seconde, avec D le nombre de dents de la roue d'échappement.

Pour la suite des roues, le rapport de multiplication ou démultiplication est donné par le produit des nombres de dents des roues divisé par le produit des nombres de dents des pignons. On peut donc calculer la vitesse de rotation de la roue qui est solidaire de l'aiguille des secondes.

Enfin, on cherche à avoir pour cette roue une période de rotation de 60 secondes (car l'aiguille des secondes fait un tour de cadran par minute).

Ce dernier point limite le champ des possibilités théoriques, et, quand on est un fabricant de mouvement on cherche aussi à avoir des effets d'échelle en réutilisant au maximum les mêmes types de roues, ce qui fait que des pièces identiques se retrouvent dans des mouvements de tempo différent.

Ceci dit, une formule qui permet de calculer le nombre de battements par seconde simplement avec les nombres de dents et sans prendre en compte la fréquence de l'oscillateur, ça me choque!

Cela veut sans doute dire qu'il y a des hypothèses sous-entendues.