Bon, je vais me répondre à moi-même : j'ai trouvé la solution.
Il faut écarter délicatement les petites mailles, avec un petit tournevis fin (d'horloger par exemple, mais un testeur de polarité devrait marcher aussi), enlever le nombre d'éléments nécessaires, puis refermer les mailles, toujours délicatement bien sûr, avec une pince très fine (style pince circlips, ou pince de bijoutier). Ca marche très bien et c'est très facile. J'imagine qu'il ne faut pas recommencer trente-six fois pour ne pas fatiguer les pièces métalliques.