Gerbert d'Aurillac est un humaniste complet, longtemps avant la Renaissance. Il remet à l'honneur la culture antique, avec des auteurs surtout latins (Virgile, Cicéron et Boèce), Porphyre de Tyr, mais aussi Aristote. C'est ainsi qu'il est le premier à introduire Aristote en Occident, déjà très connu dans la civilisation islamique, bien avant les traductions du XIIe siècle (Platon était déjà connu en Occident). Gerbert d'Aurillac avait une conception très précise de la classification des disciplines de la philosophie.
En 967, il se rend en Espagne, auprès du comte de Barcelone, et reste trois ans au monastère de Vich, en Catalogne. Les monastères catalans possèdent de nombreux manuscrits de l'Espagne musulmane, c'est là qu'il s'initie à la science musulmane, étudiant les mathématiques et l'astronomie. Il rapporte à la même époque l’astrolabe, d’origine grecque[94]. Grâce à l'astrolabe et ses sphères de bois, il explique bien avant Galilée le fonctionnement du système solaire.
Gerbert d'Aurillac est sans doute plus connu aujourd'hui dans le monde scientifique pour avoir rapporté en Europe le système de numération décimale et le zéro qui y étaient utilisés depuis qu'Al-Khuwarizmi les avait rapportés d'Inde. Il faut en effet savoir que vers l'An Mil, la pratique de la division - sans usage du zéro! et avec des chiffres romains - rendait très complexes les calculs.
Il est l'auteur d'au moins deux traités sur les opérations arithmétiques. Le premier sur la division (Libellus de numerorum divisione, Regulae de divisionibus), où Gerbert invente une méthode de division euclidienne qui sera rapportée par Bernelin de Paris (Bernelinus, + v. 1020), un de ses élèves. L’autre traité concerne les multiplications (Libellus multiplicationum), adressé à Constantin de Fleury, que Gerbert appelle « son Théophile », et qui prescrit l'antique multiplication par les doigts (calcul digital).
Il est aussi à l'origine d'un abaque : abaque de Gerbert où les jetons multiples sont remplacés par un jeton unique portant comme étiquette un chiffre arabe (par exemple : les 7 jetons de la colonne unité sont remplacés par un jeton portant le numéro 7, les 3 jetons de la colonne dizaine par un jeton portant le chiffre 3, etc.).
L'usage du comput dans les documents administratifs a pu se développer vers l'An Mil grâce à ces découvertes importantes.
La troisième branche des mathématiques était alors la géométrie, pour laquelle il composa un traité de géométrie (Isagoge Geometriae, Liber geometriae artis) remarquable, dit-on, longtemps égaré à la bibliothèque de Salzbourg et retrouvé par Bernard Petz, savant bénédictin du XVIIIe siècle. Le traité de Gerbert établit de manière moderne les axiomes, les théorèmes du point, de la ligne droite, des angles et des triangles, dont les termes techniques sont expliqués par Gerbert : base, hauteur, côté perpendiculaire à la base, hypoténuse. À ce sujet, Gerbert correspond (Epistola ad Adelbodum) avec Adelbold (Adalbold, Adelboldus, Adelbodus, Adeobaldo) élève de Lobbes et de Liège, évêque d'Utrecht (970-1026), sur l'aire du triangle équilatéral, le volume de la sphère, un passage arithmétique de la Consolation philosophique (De consolatione philosophiae) de Boèce.
On lui devrait, en outre, l'invention du balancier, avancée très importante pour la mise au point de l'horlogerie (vers 994/996), qui allait remplacer progressivement au long des siècles suivants les horloges hydrauliques et autres clepsydres antiques. Gerbert a même conçu une horloge solaire à Magdebourg. L'horloge mécanique était constituée à ses débuts d'une corde enroulée sur un tambour et lestée d'un poids, instrument peu probant à ce stade technique, si l'on pense que le mouvement du poids ne se faisait pas à vitesse croissante et rendait les résultats peu fiables. Il faudra attendre un peu avant 1300 pour voir des horloges mécaniques occuper les clochers, au développement technique toujours insatisfaisant (raison pour laquelle les clepsydres sont perfectionnées jusqu'au XVIIIe !), et plutôt le milieu du XVIIe siècle, où les progrès majeurs de l'horlogerie seront induits par l'invention du pendule.
Gerbert calcule l'aire des figures régulières : cercle, hexagone, octogone inscrit et conscrit… ainsi que le volume de la sphère, du prisme, du cylindre, du cône, de la pyramide et utilise aussi un instrument de mesure de son invention et qui a conservé son nom, le bâton de Gerbert, pour trouver la hauteur d'un arbre, d'une tour, d'une colonne, par l'ombre que ces objets projettent, ou bien utilise une autre technique, comme celle de leur image réfléchie dans l'eau ou dans un miroir.
La musique était alors comprise comme la deuxième branche des mathématiques et Gerbert s'y intéressa de près. Il agit empiriquement en divisant les sons d'un monocorde, instrument composé d'une corde de métal ou de boyau tendu sur une règle entre deux chevalets fixes. Il mesura ainsi la variété et la proportion des sons produits en établissant les divisions que nous connaissons tons, demi-tons, bémols et dièses, formant des modes musicaux. Appliquant ces principes, selon le témoignage de Guillaume de Malmesbury, il construisit un orgue hydraulique dans l'église de Reims, dont les sons étaient produits par l'effet de la vapeur d'eau bouillonnante dans ses cavités.
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