Réponse à la question existencielle: Quand les aiguilles sont-elles alignées ?

Je ne sais pas pour vous, mais lorsque je regarde ma montre, je me demande souvent quand les aiguilles sont alignées, superposées, symétriques... Ah, je suis le seul ? Bon, ben tant pis.

Aujourd'hui, après quelques calculs et en exclusivité sur FAM (en fait non, après une rapide recherche google, j'ai trouvé de nombreuses réponses à cette question ), je vous donne la liste des heures remarquables:

Angle droit (les deux aiguilles forment un Γ)
01h 21mn 49s
02h 27mn 49s
03h 32mn 43s
04h 38mn 00s
05h 43mn 38s
06h 49mn 05s
07h 45mn 32s
09h 00mn 00s
10h 05mn 27s
11h 10mn 54s
12h 16mn 21s

Angle droit, dans l’autre sens (les deux aiguilles forment un L)
01h 45mn 32s
03h 00mn 00s
04h 05mn 27s
05h 10mn 54s
06h 16mn 21s
07h 21mn 49s
08h 27mn 16s
09h 32mn 43s
10h 38mn 10s
11h 43mn 38s
12h 49mn 05s

Angle de 60° pour diviser le cadran en trois avec la trotteuse (A la seconde indiquée, le cadran n'est pas divisé en 3, mais dans la même minute, il est pratiquement divisé en trois)
01h 27mn 16s
01h 49mn 05s
02h 32mn 43s
02h 54mn 32s
03h 38mn 10s
04h 00mn 00s
04h 43mn 38s
05h 05mn 27s
06h 10mn 54s
07h 16mn 21s
08h 00mn 00s
08h 21mn 49s
09h 05mn 27s
10h 10mn 54s
10h 32mn 43s
11h 16mn 21s
11h 38mn 10s
12h 21mn 49s
12h 43mn 38s

Les deux aiguilles se superposent
01h 05mn 27s
02h 10mn 54s
03h 16mn 21s
04h 21mn 49s
05h 27mn 16s
06h 32mn 43s
07h 38mn 10s
08h 43mn 38s
09h 49mn 05s
10h 54mn 32s
12h 00mn 00s

Les deux aiguilles sont alignées
01h 38mn 10s
02h 43mn 38s
03h 49mn 05s
04h 54mn 32s
06h 00mn 00s
07h 05mn 32s
08h 10mn 54s
09h 16mn 21s
10h 21mn 49s
11h 27mn 16s
12h 32mn 43s

Les deux aiguilles sont symétriques par rapport à l’axe 12h-6h
01h 50mn 46s
02h 46mn 16s
03h 41mn 32s
04h 36mn 55s
05h 32mn 18s
06h 27mn 41s
07h 23mn 04s
08h 18mn 27s
09h 13mn 50s
10h 09mn 13s (sur toutes les photos de montre)
11h 04mn 36s
00h 55mn 23s

Parce que je ne peux pas m'en empêcher, voici le petit bout de code pour calculer tout ça (les initiés reconnaitront):

[>restart;
[> for b from 0 to 11 do;
h:=s/720+5*b:
m:=s/60:
sol:=solve(m-h=15,s):
m2:=trunc(sol/60):
s2:=evalf(sol-60*m2):
l:=[b+trunc(m2/60),m2-60*trunc(m2/60),trunc(s2)];
end do;

T'es un grand malade... mais j'approuve à fond...

Ca dépasse tout ce que j'aurais pu imaginer sur FAM!

Là, c'est même plus la peine de consulter...
Direct la chemise avec les manches qui se boutonnent dans le dos !

Fokker III a écrit:

Là, c'est même plus la peine de consulter...
Direct la chemise avec les manches qui se boutonnent dans le dos !

Et les murs capitonnés, ne pas oublier les murs capitonnés !..

En effet ça me rappelle quelque chose.

OdeX a écrit:

Fokker III a écrit:

Là, c'est même plus la peine de consulter...
Direct la chemise avec les manches qui se boutonnent dans le dos !

Et les murs capitonnés, ne pas oublier les murs capitonnés !..

ah oui, là je plussoie le diagnostique.

Bravo et rebravo Funbox :
En ces temps bien tristes où il faut toujours se sentir utile et productif, quel subtil et délectable plaisir qu'une telle occupation originale et gratuite.
Vive les sujets existentiels dans FAM !

j'adore. j'avoue que je pratique ce genre d'activité au boulot : c'est très récréatif et c'est beau ( un peu comme phi, pi, les nombres premiers ... ).

jamais je n'arreterai

J'ai appris deux chose : je suis manifestement fou, mais je ne suis pas le seul, c'est rassurant
Ce que je trouve intéressant, au delà de la beauté du mouvement des aiguilles, c'est que sur chronomania, on peut trouver deux méthodes différentes pour calculer les alignements et que moi-même j'en utilise une troisième différente.
La première méthode de chronomania fait appel à une réflexion logique qui permet de trouver un intervalle toujours constant entre deux alignement, la seconde résout le système à la manière d'un problème de physique (différence de vitesses) et pour ma part, j'utilise la capacité de calcul d'un ordinateur et l'essentiel de ma réflexion a été de trouver une équation solvable. De fait, je suis passé totalement à coté de certain aspect du problème comme la présence de nombres premiers qui n'autorisent qu'un seul alignement possible des trois aiguilles ou la constante de temps entre deux alignements. Mais tout les chemins mènent à Rome...

Tout ça pour dire : c'est beau les maths

C'est quoi que tu , j'en veux !

ATOM

Ce sont des feuilles d'érable rougies par l'automne...

funbox a écrit:

La première méthode de chronomania fait appel à une réflexion logique qui permet de trouver un intervalle toujours constant entre deux alignement, la seconde résout le système à la manière d'un problème de physique (différence de vitesses) et pour ma part, j'utilise la capacité de calcul d'un ordinateur et l'essentiel de ma réflexion a été de trouver une équation solvable. De fait, je suis passé totalement à coté de certain aspect du problème comme la présence de nombres premiers qui n'autorisent qu'un seul alignement possible des trois aiguilles ou la constante de temps entre deux alignements. Mais tous les chemins mènent à Rome...

Tout ça pour dire : c'est beau les maths

Oui c'est beau les maths ! C'est à mon grand âge que je regrette de ne pas avoir mordu au lycée ! Et bravo pour ta méthode en tous cas.

Funbox... Un seul remède pour ton cas désespéré : Une Meistersinger. Ca devrait te calmer...

ça chauffe un peu , non!!!!!

simplement pour un bon mal de tête enclenche un chronographe
après cela sera tu seras peut être dingue donc = +

Bravo Funbox, j'approuve sans réserve et partage résolument ton goût de la précision.
Tu ne seras donc pas seul dans la grande pièce blanche...

En guise de variantes, je te soumets les 2 problèmes suivants :
calculer les alignements remarquables (les conjonctions, oppositions et quadratures, comme on dit en astronomie) de deux autres montres,
la Navitimer Cosmonaute (avec son tour de cadran en 24 heures)…



et la Navitimer World (avec ses 4 aiguilles, dont les heures sur 12 et 24 heures)



(on va dire que pour le moment on oublie les petites aiguilles des registres chronographiques…)