Concevoir une montre de précision avec des unités anciennes

Bonjour mesdames et messieurs,

Je suis un novice dans le domaine de l'horlogerie. Depuis quelques temps, je m'intéresse aux systèmes calendaires. Celui qui a retenu mon attention est le calendrier hébreux, dont les unités de temps divergent de ce que nous connaissons. Ce système d'unités de temps permet des calculs astronomiques d'une précision ébouriffante avec des moyens mathématiques qui relèvent de l'algèbre niveau lycée! Voici les unités en question:

1 jour = 24h
1h = 60 min = 1080 parts (ralakim)
1 min = 18 parts = (72 instants) = 1368 moments (regaim)
1 part = (4 instants)* = 76 moments
1 instant = 19 moments (regaim)

ainsi 1 rega = 5/114 secondes soit 22,8 regaim = 1 seconde --> 1 rega = 1/228° (si 1h = 360°) ou encore 1/5472° (si 24H=360°)

rapporté à la circonférence terrestre, 1 rega est la durée que met le Terre pour parcourir environ 20,307m de rotation (précisément: 2315/114 m - en prenant comme valeur celle utilisée pour définir 1 mile nautique = 1852 m, soit 40.003.200 mètres de circonférence, ce qui est une sous-estimation par rapport à la circonférence réelle, qui nécessiterait de redéfinir le mile nautique à 1855 voire 1856 m).

*Ce que j'ai baptisé "instants" est un ajout de ma part, considérant qu'une aiguille battant 72 coups/min étaient plus réalisables et surtout lisibles que pour 1368 coups/min

on peut ensuite théoriquement descendre encore dans les microunités en suivant le système babylonien (divisant successivement par 60).

Je voudrais concevoir une montre de précision, type chronomètre de marine pour la navigation, utilisant ce système d'unités, mais je ne dispose pas (encore...) des connaissances techniques pour savoir comment calculer les engrenages et autres pour réaliser des plans ou au moins une simulation en CAD d'un tel appareil. J'aimerais expérimenter avec des engrenages à denture hélicoïdale pour ce projet (je dispose de moyens de calculs pour cela). Enfin, mon troisième souci est la source d'énergie pour faire tourner la chose - sans utilisation d'électricité. Les engrenages hélicoïdaux ont le double avantage de frictions et vibrations bien moindres - économies d'énergie et performance stable dans la durée - et d'être plus silencieux. Enfin j'enviseage 4 aiguilles:

1 aiguille pour les heures
1 aiguille pour les minutes
1 aiguille pour les parts
1 aiguille pour les instants
(et un cadran pour les moments...?)

Quelqu'un pourrait-il m'aider avec cela?

merci d'avance pour votre attention

cordialement
François

Bonjour,
Projet intéressant.
Mais je te conseille de commencer par te documenter sur la technique horlogère, et notamment sur l'(in)utilité des rouages hélicoïdaux.
Les vitesses de rotations sont faibles, les tensions constantes ainsi donc que la reprise des jeux et donc les vibrations.
Les développements cycloïdaux et apparentés ont aussi leurs limites dans les très petites tailles et leur gain est très relatif.
Bon amusement.

Merci. Avez vous des sources au sujet des enchaînements hélicoïdaux en horlogerie? Je suis en train de m'informer sur les techniques horlogères par ailleurs. Ce qui me manque ce sont les formules pour les enchaînements d'engrenage justement... où trouver ça?

bien à vous
François

Faudrait revoir plus précisément, mais je pense que ces ouvrages sont pertinents :

Théorie d’horlogerie de Charles-André Reymondin, Georges Monnier, Didier Jeanneret, Umberto Pelaratti.

Paru en 1998 réimprimé en 2011. Il s’agit d’une bonne synthèse, un peu scolaire, de l’ensemble des facettes relatives à l’horlogerie des montres et pendules. Ce serait le cours de base des horlogers suisses. Certains chapitres sont vraiment innovants. D’autres aspects sont un peu survolés et nécessitent, pour être complétés, la lecture d’ouvrages plus spécifiques.
368 Pages, 21.5 x 30.5 cm., € 78.00 neuf chez Watchprint

Traité de construction horlogère de Michel Vermot, Philippe Bovay, Damien Prongué, Sébastien Dordor, Vincent Beux.

Référence en la matière mais très fortement axé théorie mathématique. C’est le pendant du précédent mais destiné aux ingénieurs. Passablement indigeste étant donné le volume de formules exposées, s’adressera plutôt au professionnel qu’au simple passionné qui pourrait ne pas trouver ici la réponse à ses attentes. Bien consulter les pages exemples disponibles avant de se lancer dans l’achat d’un ouvrage qui risquerait de décevoir mais au demeurant peu cher étant donné le nombre de pages papier (1116) + cdrom inclu.
Ce dernier contient des outils de calcul ainsi qu’une version pdf du livre Théorie générale de l’horlogerie de Léopold Defossez.

En deux tomes de 350 et 565 pages, ce travail est vraiment très complet sur le calcul des rouages et sur les échappements.

https://books.google.be/books?id=EPxUNlKp1JUC&printsec=frontcover&hl=fr&source=gbs_atb#v=onepage&q&f=false

The mechanics of mechanical watches and clocks, de Ruxu Du et Longhan Xie.

Ce livre contient plusieurs sections toujours axées sur l’aspect technico-mathématique.
Brève revue des différents échappements et mécaniques, détails sur l’échappement suisse, la mécanique du spiral, les remontages automatiques, roues et transmission de force avec notamment les profils de denture. 177 pages.

https://books.google.be/books?id=ASi7L2MAmkgC&printsec=frontcover&dq=ruxu+du&hl=fr&sa=X&redir_esc=y#v=onepage&q=ruxu%20du&f=false

Je me permet d'apporter ume petite precision:
si vous tenez a "coller" au systeme de calendrier hebraique, il faut tenir compte que l'heure est dite relative:
1h=(heure de coucher du soleil - heure de lever du soleil)/12
donc 12h00 sera obligatoirement quand le soleil est au zenith,
mais plus on s'eloigne de l'equateur plus l'heure relative sera courte en hiver et longue en ete...

Bref un systeme qui je pense est tres interressant a construire mais est ce realisable ?...
Au dela bien sur du fameux cadran solaire...

J'entends bien. Il y a cependant deux systèmes parallèles: l'heure saisonnière variable que vous décrivez (surtout encore utilisée pour des fins liturgiques - heure de prière etc...) et l'heure isochrone. C'est cette dernière que je veux expérimenter.

Je ne connaissais pas l'heure relative. Et en nocturne, on prend ce qui reste et on divise aussi par 12 ?
Donc minuit ne serait pas toujours à minuit. Me trompe-je ?

Le principe est qu'une journée contienne toujours 24h: 12h nocturnes et 12h diurnes. Puisqu'on peut précisément calculer les levers et couchers du soleil, on divise ensuite les intervales en 12 parts égales respectivement. Les heures du jour sont donc plus longues en été qu'en hiver; inversement pour les heures nocturnes... la Relativité avant la lettre. Alors en effet, midi est toujours à l'apogée du soleil - mais pas toujours "à midi" au sens isochrone que nous connaissons.

Génial ! Vous connaissez les montres juives ? Il en passe sur ebay de temps en temps. La particularité de ces montres est que les aiguilles tournent dans le sens inverse... J'avais trouvé ça très intrigant, mais finalement tout à fait logique. Votre projet s'annonce relativement complexe ! Si je peux vous aider, ça sera avec plaisir...

Je crois qu'il s'agit surtout d'une fantaisie- en appliquant a la lettre le principe de lecture de droite a gauche.
Comme dit plus haut, le calendrier hébraïque et l'horloge journalière sont exceptionnels en précision (il y des dizaines d'études sur le sujet) du fait d'être luno solaire,
Mais mis a part le calcul du nombre de mois par an (12 ou 13), la durée d'un mois (29 ou 30 jours) et les moments de la journée (lever/coucher du soleil, aube, crépuscule etc...) il n'y a pas vraiment de montre dite juive
Par contre il y a des horloges électroniques et des applications qui donnent les horaires de ces différents moments en heures "standards" de façon automatique
Ainsi que des calendriers imprimés disponibles en ligne/librairies spécialisées je pense

Oui oui tout à fait. Mais comme je l'avais précisé, l'idée m'avait amusé. Je voulais lui coller un cadran " normal " afin de concevoir une montre à remonter le temps

Je crains que certains designer y aient deja pensé...

https://www.amazon.fr/horloge-invers%C3%A9e/s?ie=UTF8&page=1&rh=i%3Aaps%2Ck%3Ahorloge%20invers%C3%A9e

designer designer... C'est vite dit...