SIHH Vacheron-Constantin: Twin Beat

Toujours en réponse @galenus qui confond fréquence d'oscillation et précision de chronométrage...

En fait, je ne suis pas certain qu'il l'avait posté ici....

Steyr encore merci pour cette belle démonstration et j'espère que tu ne m'en voudras pas de te citer ici 

steyr a écrit:

[size=200]Introduction[/size]

On voit dans certaines communications un recours abusif à la notion de « mesure » ; « Précision au centième » ; … Et pourtant, l’horlogerie a évolué grâce aux scientifiques, et en retour, elle servait les scientifiques avec des outils de mesure pour leurs expériences. Science et horlogerie on toujours été intimement liées. C’est la raison pour laquelle le dévoiement de cette terminologie dans les services marketing me hérisse au plus haut point.

Voici trois exemples particulièrement intéressants qui nous suivront dans cette analyse :



[size=160]Zénith El-Primero[/size]
De par sa très large diffusion, ça sera le fil conducteur de notre analyse.





[size=160]F-P Journe Centigraphe[/size]

[size=70]
(Source Site FPjourne)[/size]



[size=160]TAG Heuer Mikrotimer[/size]

[size=70]
(Source, zone presse site Tag Heuer)[/size]


Chacun de ces communiqués présente un usage abusif de la notion de mesure.




[size=200]Ce que nous indique la science[/size]

Au sens scientifique, la mesure d’un temps au dixième de seconde doit correspondre à la durée d’un évènement assortie d’une marge d’erreur inférieure à 0,1s par rapport à la durée réelle. Ainsi, une mesure de 19.8 seconde correspondra par exemple à une plage de valeurs réelles [19.70….1 - 19.8999…9]



[size=160]Les sources d’erreur[/size]
On peut trouver trois sources d’erreurs inaliénables, c'est-à-dire que le produit a été conçu avec des choix techniques qui limiteront systématiquement la précision ciblée :

-    dentures de l’embrayage latéral (lorsque c’est le cas)
-    désaccord avec le théorème de Nyquist-Shannon
-    précision basée sur l’alternance et non l’oscillation

Je prends donc le parti d’écarter le facteur humain dans cette analyse et de la recentrer uniquement sur le produit et sa conception. Du reste, les brochures qui précisent que la montre permet une mesure au dixième n’incluent certainement pas leur utilisateur.



[size=160]Denture de la roue de chronographe[/size]

Dans le cas d’un embrayage latéral, comme c’est le cas sur l’El-Primero, une première erreur est introduite dès le démarrage du chronographe.

L’embrayage  et le détail de sa denture au point de contact :


[size=70](Source Steve G et Brevet Patek)[/size]

Comme les deux mobiles ne sont pas synchronisés, lorsque les dentures s’interpénètrent au démarrage du chronographe, la roue intermédiaire menante déjà entrainée par le rouage applique une pression sur la roue de chronographe (celle avec la denture la plus fine) relâchée par le frein. Il survient ainsi un saut de la trotteuse, en avant ou en arrière, plus ou moins important.

Dans le cas de l’El-Primero la roue du mobile de chronographe compte 150 dents. C'est-à-dire qu’une dent représente 360/150 : 2.4°. Le saut sera donc compris entre +/- 1.2°. Or, l’aiguille par laquelle se lit la valeur en dixième est directement liée à cette roue. Elle parcourt 60x10 valeurs, et un dixième représente ainsi 360/600 = 0.6°. Donc en déclenchant votre chronographe, les +/- 1.2° représentent une erreur comprise entre -0.2 secondes, et +0.2s. La valeur lue sera donc comprise dans une plage de 5 dixièmes. La valeur lue pourra être de 10.8 seconde mais la durée réelle pourra être 10.6, 10.7, 10.8, 10.9, ou 11.0 secondes.

Déjà à ce niveau, vous devriez comprendre que la notion de mesure au dixième est largement usurpée.



[size=160]Erreur liée au théorème Nyquist-Shannon[/size]

J’évoque ce théorème car il m’a été appris au lycée et qu’il s’applique à tout procédé qui consiste à discrétiser, c'est-à-dire à numériser un contenu analogique (naturel, qui ne répond pas à des nombres finis. En gros, tout ce qui n’est pas informatique, mathématique). Il énonce que
« la fréquence d'échantillonnage d'un signal doit être égale ou supérieure au double de la fréquence maximale contenue dans ce signal, afin de convertir ce signal »
Cependant, dans le cas particulier de la mesure, et comme l’édicte la définition plus haut, le dixième s’entend, en valeur absolue +/- 1 dixième. La plage d’erreur admissible est donc doublée (une fois côté négatif, et une fois côté positif) et les exigences de la loi peuvent être réduites. Une fréquence d’échantillonnage égale à celle du signal sera ainsi suffisante.
Ainsi, si l’on souhaite effectuer une mesure à 1 dixième près, il faut une fréquence de référence supérieure ou égale à 10 Hz.

J’en vois certains au fond dresser l’oreille en entendant l’évocation d’un théorème que l’on associe plus au traitement du signal. Et une description un peu abstraite. On a même écrit « tiré par les cheveux » alors je vais prendre un exemple très concret pour démontrer que ce théorème est parfaitement valable dans cette étude :

-    Le schéma suivant présente le chronométrage de 4 évènements distincts (rouge, bleu, vert, orange). Leur durée précise est respectivement de 1s 98, 1s82, 1s89, 1s62 centièmes.
-    L’échelle de 0 à 20 représente les dixièmes.
-    Les traits verticaux marquent le signal de la fréquence. Tous les dixièmes pour le 10Hz par exemple.



On voit ainsi que le mouvement A avec une fréquence de référence de 5 Hz affichera indifféremment un temps écoulé de 1s8 dixièmes. La plage d’erreur regroupe donc les 4 évènements qui s’étalent sur 4 dixièmes en un seul : 1s8 dixièmes.
Le mouvement B cadencé à 10Hz permettra de distinguer un peu mieux en resserrant l’erreur sur deux dixièmes (écart entre 1s82 et 1s98 résumé à 1s9 à l’affichage).
Le mouvement cadencé à 20 Hz permet de contenir l’erreur à la mesure dans un seul dixième.

- Attendez, mais le El-primero, il fait bien 5Hz, et pourtant il est sensé mesurer les dixièmes ?
Précisément, ce qui appelle la troisième erreur qui va suivre sur la transformation des oscillations en alternances.

- Et que dire du Centigraphe ici ? Lui qui a une fréquence de 3Hz, et qui serait alors limité à une mesure à des périodes de 0.666s. C'est-à-dire qu’il ne permettrait pas de distinguer une durée de 15,2 secondes, d’une autre de 15,8 secondes ?
Et bien, rien… on ne dira rien. Je peux vous renvoyer vers une video si vous n’avez pas l’opportunité d’en prendre un en main car la démonstration est flagrante, à la main comme en video :




[size=160]L’erreur dans la transformation de l’oscillation en alternance. [/size]

Un oscillateur harmonique se définit par sa fréquence. C'est-à-dire le nombre de fois par seconde où il revient à sa position initiale. Ca c’est la physique qu’on apprend dès le lycée.


[size=70](Site bbemg.ulg.ac.be)[/size]

Les manufactures précitées trouvent un arrangement en reliant l’affichage non pas à la fréquence, mais à la demi-fréquence, ce qui ne signifie plus grand chose au sens scientifique. Alors disons également que c’est une contrainte de l’échappement à ancre suisse qui entraine l’aiguille à l’aller et au retour du balancier, donc effectivement un mouvement à 5Hz aura une aiguille qui bat 10 fois par seconde. Cependant, ça n’en fait pas pour autant du 10Hz car la référence, c’est l’oscillateur et non l’aiguille.
Alors pourquoi bouder cette demi-fréquence qui nous est gracieusement fournie à l’aiguille ? Et bien parce qu’il y a un paramètre dans l’échappement qui fait que les alternances ne sont pas égales. Il y aura toujours un écart infime que l’on peut améliorer par une opération manuelle que les horlogers connaissent bien : la mise au repère. On peut la réduire, mais comme toute manipulation humaine, la perfection n’existant pas, une erreur subsistera.




Cette erreur, et bien on peut l’apprécier avec un chronocomparateur. Ici on lit 2.5ms. C'est-à-dire qu’il existe un écart de 2.5ms entre l’aller et le retour. L’aiguille bougera plus vite entre deux graduations, pour bouger plus lentement entre les deux suivantes.

Alors sur un El-Primero, l’impact est mineur car il intervient deux décimales au-delà de la valeur mesurée.
Sur un Centigraphe, c’est déjà plus important.
Et du un mikrotimer, c’est crucial car la précision au millième vole en éclat. Du reste on aperçoit cet écart sur une de leurs video promotionelle ()
Sur cette video réalisée avec une camera à très haute vitesse, on voit un déplacement au ralenti qui met en évidence un déplacement de l’aiguille plus lent d’un tic au suivant. La montre va clopin-clopant, avec des millièmes plus courts que d’autres.



[size=200]Conclusion[/size]

Le El-primero cumule une erreur à l’embrayage de +/- deux dixièmes avec une erreur de un dixième liée à sa fréquence. Nous négligerons la dernière erreur, celle de la demi-fréquence, qui ne s’exprime que 2 décimales au-delà de la valeur mesurée.

En conséquence, l’erreur de mesure porte sur une plage comprise entre -3 et +3 dixièmes.
Une valeur affichée de 10s8 dixième s’entend donc 10s8 +/- 3 dixièmes, soit l’ensemble des valeurs 10s5, 10s6, 10s7, 10s8, 10s9, 11s0, 11s1.

Pour prétendre à mesurer le dixième de seconde, il faudrait déjà partir sur un embrayage type vertical qui assure une friction sans décalage au lancement, ou bien multiplier le nombre de dents, mais ça n’est pas très réaliste, tant pour la fabrication que pour la fiabilité (denture petite et donc fragiles)
Il faut une fréquence double de celle que l’on souhaite mesurer.

Pour les temps très courts, à partir du centième, on doit également accorder une importance particulière à la mise au repère. Ou bien dans un esprit scientifique, compter les oscillations et non les alternances.


Sinon, c'est un peu comme le disait Jacques Martin :


[size=70](Source Seiko)[/size]

« Vous avez tous gagné ! ». Enfin, personnellement je ne prendrais pas le risque d’aller leur dire, car ils n’ont pas vraiment l’air de candidats à l’Ecole des fans.




[size=200]Bibliographie :[/size]

Outre Wikipedia, deux ouvrages publiés par le BIPM (Bureau International des Poids et Mesures) qui m’ont permis d’en apprendre plus sur la métrologie :

- Vocabulaire international de métrologie — Concepts fondamentaux et généraux et termes associés (VIM)

- Évaluation des données de mesure — Guide pour l’expression de l’incertitude de mesure

Fin du HS, désolé

Ma démonstration est mathématique. Revoyez vos cours sur les oscillations cher Spiff ! Je ne parle en aucun de l'incertitude mécanique due à l'action sur le poussoir et le temps écoulé etc...

Un calibre à 5 Hz peut afficher le dixième de seconde. Référence El PRIMERO Stiking 10th.

Dire qu'un mouvement 5 Hz peut mesurer un temps avec une précision de 1/5 s est FAUX ! Et un 3 Hz, le 1/3 s, idem : c'est FAUX !

Tu as utilisé le terme "mesure" et non "affiche" dans ton message précédent. Et tu recommence encore ici. Pour la mesure, c'est complètement faux comme démontré ci dessus.

Pour l'affichage, tu as plus ou moins raison... Sauf que dans un mouvement 5 hz tu pars du principe que les 2 demi-oscillations sont identiques, ce qui n'est pas nécessairement le cas dans un mouvement mécanique. Ne pas confondre la théorie son application pratique dans l'horlogerie.

Ah oui, je m'incline devant tant de démonstration. Quand vous aurez bien revu et lu avec attention votre message de 9h32, ce jour, vous comprendrez peut-être...

Vous avez aussi négligé l'accélération de pesanteur, les forces de frottements mécaniques, la viscosité des huiles employées, la température...

Bon, je ne reste plus ici !

Dégouté !

galenus a écrit:

Cher Falconbmw, pour un calibre 5 Hz, donc à 10 alternances par seconde, la seconde est divisible par 10.
En effet, une alternance correspond à une demi période, soit 5 périodes par seconde => 5 Hz. Durée d'une période T = 0,2 s, donc la fréquence f = 1/T = 1/0,2 = 5 Hz.
El Primero à 36000 alternances par heure, soit 5 Hz, mesure le dixième de seconde...

Un calibre 3 Hz mesure le sixième de seconde et non le tiers comme vous l'indiquez.

Oui exactement. Effectivement dans un calibre à 5Hz, 5 oscillations qui provoquent également le double de mouvement sur la fourchette de l'ancre., etc... donc sans tout détailler, 10 déplacements/mouvements de la trotteuse par seconde.

C'est vrai je suis d'accord après réflexion. Mon idée de base était juste et j'ai été mis en erreur par l'affichage de mesure du chronographe de mon EP qui affiche une division du temps de 1/5 .

Reste à savoir si l'oeil humain peut réellement distinguer le 1/10 de seconde sur la lecture d'un cadran

arbigoud a écrit:

C'est du très très lourd ! Tu reconsidères immédiatement les gammes autour des xx k€ , disons acceptables selon son budget,  c'est très efficace en celà les éditions exceptionnelles


(Même effet de ruissellement chez JlC cette année, pour ma part)

Tout à fait, un vrai produit phare pour Vacheron Constantin en somme, qui ne manque pourtant pas de fantastiques montres affichant ses divers savoir-faire.

La RDM est incroyable  
Respect.

En repensant au manque de trotteuse, je me suis demandé si, au-delà d'un simple choix esthétique, ce n'était pas plutôt une contrainte technique, du fait de la fréquence de veille de 1,2Hz. Comment afficher les secondes avec cette fréquence ?

Y.

falconbmw a écrit:

Oui exactement. Effectivement dans un calibre à 5Hz, 5 oscillations qui provoquent également le double de mouvement sur la fourchette de l'ancre., etc... donc sans tout détailler, 10 déplacements/mouvements de la trotteuse par seconde.

C'est vrai je suis d'accord après réflexion. Mon idée de base était juste et j'ai été mis en erreur par l'affichage de mesure du chronographe de mon EP qui affiche une division du temps de 1/5 .

Reste à savoir si l'oeil humain peut réellement distinguer le 1/10 de seconde sur la lecture d'un cadran

Merci, nous nous sommes compris...

Merci, je ne suis pas fou!...
Je n'appartiendrai jamais à ce monde, faute de moyens :-P, mais un centigraphe me fascine. Mais quand je vois celui de FP Journe, je reste déçu par l'allure saccadée du 100e... bien logique quand on regarde son fonctionnement.
Enfin je trouve ici du monde qui ne s'arrête pas à l'apparence technique, et à la valeur. Pour une fois j'entends parler de fréquence, d'impossibilité et d'aberration (ça fait du bien ) même si je trouve le centigraphe FP Journe très impressionnant.

Maintenant, je vais essayer de digérer le reste  


Bonne journée

Geoffrey

Quel beau modèle avec une technicité incroyable.

L'intérêt du changement de fréquence est spécifié dans le mode d'emploi de la Traditionnelle Twin Beat. On met la montre en 5Hz pour la porter et on la passe en 1,2 Hz lorsqu'on ne la porte pas. Il est bien spécifié qu'il faut passer en 5Hz lorsqu'on la passe au poignée pour en assurer le bon fonctionnement.

Ainsi, en mode veille, aucun dérèglement du quantième perpétuel pendant 65 jours, sans jamais y toucher après un remontage complet. Mais j'imagine que si on la met en mode veille dans sa boite, et qu'on fait tomber la boite, la montre a de grandes chances d'être déréglée et peut-être même arrêtée.

J'en profite pour rebondir sur les propos parlant de l'Atmos de chez Jaeger-Lecoultre à ultra basse fréquence et pourtant extrêmement précise. Comme indiqué dans le mode d'emploi de l'Atmos, il ne faut pas déplacer cette horloge sans avoir au préalable bloqué le mécanisme sous peine de l'endommager. Et je pense que c'est le point clé.

En effet, je ne suis pas horloger mais pour moi la précision n'a rien à voir avec la fréquence, c'est juste une question de compromis. Plus la fréquence est élevée, moins la montre sera sensible aux mouvements (peut-être l'effet gyroscopique), mais plus l'usure du mécanisme sera prématurée. Et à l'inverse plus la fréquence est basse, plus la montre sera sensible aux chocs. Un peu comme une toupie qu'on ferait tourner. Plus elle tourne vite, plus il est difficile de l’arrêter et de la dévier de sa trajectoire.

Autre point à ne pas confondre, si on parle de précision d'affichage, la fréquence élevée sera en revanche primordiale. Comme pour la Breguet 10 Hz qui indique le 10ème de seconde sur son cadran.

Cordialement.

+1 la fréquence n'a strictement rien à voir avec la précision de marche. Elle permet juste de pouvoir découper le temps en tranches plus précises, typiquement dans le cas d'une complication chronographe, il faut nuancer.