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 Réponse à la question existentielle: Quand les aiguilles sont-elles alignées ?

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funbox
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funbox


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MessageSujet: Réponse à la question existentielle: Quand les aiguilles sont-elles alignées ?   Réponse à la question existentielle: Quand les aiguilles sont-elles alignées ? EmptyVen 05 Juin 2009, 17:45

Je ne sais pas pour vous, mais lorsque je regarde ma montre, je me demande souvent quand les aiguilles sont alignées, superposées, symétriques... Ah, je suis le seul ? Bon, ben tant pis. Arrow

Aujourd'hui, après quelques calculs et en exclusivité sur FAM (en fait non, après une rapide recherche google, j'ai trouvé de nombreuses réponses à cette question  Evil or Very Mad  ), je vous donne la liste des heures remarquables:

Angle droit (les deux aiguilles forment un Γ)
01h 21mn 49s
02h 27mn 49s
03h 32mn 43s
04h 38mn 00s
05h 43mn 38s
06h 49mn 05s
07h 45mn 32s
09h 00mn 00s
10h 05mn 27s
11h 10mn 54s
12h 16mn 21s

Angle droit, dans l’autre sens (les deux aiguilles forment un L)
01h 45mn 32s
03h 00mn 00s
04h 05mn 27s
05h 10mn 54s
06h 16mn 21s
07h 21mn 49s
08h 27mn 16s
09h 32mn 43s
10h 38mn 10s
11h 43mn 38s
12h 49mn 05s

Angle de 60° pour diviser le cadran en trois avec la trotteuse (A la seconde indiquée, le cadran n'est pas divisé en 3, mais dans la même minute, il est pratiquement divisé en trois)
01h 27mn 16s
01h 49mn 05s
02h 32mn 43s
02h 54mn 32s
03h 38mn 10s
04h 00mn 00s
04h 43mn 38s
05h 05mn 27s
06h 10mn 54s
07h 16mn 21s
08h 00mn 00s
08h 21mn 49s
09h 05mn 27s
10h 10mn 54s
10h 32mn 43s
11h 16mn 21s
11h 38mn 10s
12h 21mn 49s
12h 43mn 38s

Les deux aiguilles se superposent
01h 05mn 27s
02h 10mn 54s
03h 16mn 21s
04h 21mn 49s
05h 27mn 16s
06h 32mn 43s
07h 38mn 10s
08h 43mn 38s
09h 49mn 05s
10h 54mn 32s
12h 00mn 00s

Les deux aiguilles sont alignées

01h 38mn 10s
02h 43mn 38s
03h 49mn 05s
04h 54mn 32s
06h 00mn 00s
07h 05mn 32s
08h 10mn 54s
09h 16mn 21s
10h 21mn 49s
11h 27mn 16s
12h 32mn 43s

Les deux aiguilles sont symétriques par rapport à l’axe 12h-6h
01h 50mn 46s
02h 46mn 16s
03h 41mn 32s
04h 36mn 55s
05h 32mn 18s
06h 27mn 41s
07h 23mn 04s
08h 18mn 27s
09h 13mn 50s
10h 09mn 13s (sur toutes les photos de montre)
11h 04mn 36s
00h 55mn 23s

Parce que je ne peux pas m'en empêcher, voici le petit bout de code pour calculer tout ça (les initiés reconnaitront):

[>restart;
[> for b from 0 to 11 do;
   h:=s/720+5*b:
   m:=s/60:
   sol:=solve(m-h=15,s):
   m2:=trunc(sol/60):
   s2:=evalf(sol-60*m2):
   l:=[b+trunc(m2/60),m2-60*trunc(m2/60),trunc(s2)];
   end do;
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Evil_OOb
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MessageSujet: Re: Réponse à la question existentielle: Quand les aiguilles sont-elles alignées ?   Réponse à la question existentielle: Quand les aiguilles sont-elles alignées ? EmptyVen 05 Juin 2009, 18:09

T'es un grand malade... mais j'approuve à fond... Fier 2
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MK007
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MessageSujet: Re: Réponse à la question existentielle: Quand les aiguilles sont-elles alignées ?   Réponse à la question existentielle: Quand les aiguilles sont-elles alignées ? EmptyVen 05 Juin 2009, 19:47

Ca dépasse tout ce que j'aurais pu imaginer sur FAM! Mr. Green
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Fokker III
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MessageSujet: Re: Réponse à la question existentielle: Quand les aiguilles sont-elles alignées ?   Réponse à la question existentielle: Quand les aiguilles sont-elles alignées ? EmptyVen 05 Juin 2009, 20:06

Là, c'est même plus la peine de consulter...
Direct la chemise avec les manches qui se boutonnent dans le dos !

Twisted Evil
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OdeX
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MessageSujet: Re: Réponse à la question existentielle: Quand les aiguilles sont-elles alignées ?   Réponse à la question existentielle: Quand les aiguilles sont-elles alignées ? EmptyVen 05 Juin 2009, 20:16

Fokker III a écrit:
Là, c'est même plus la peine de consulter...
Direct la chemise avec les manches qui se boutonnent dans le dos !

Twisted Evil

Et les murs capitonnés, ne pas oublier les murs capitonnés !.. clown
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Zorrino
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MessageSujet: Re: Réponse à la question existentielle: Quand les aiguilles sont-elles alignées ?   Réponse à la question existentielle: Quand les aiguilles sont-elles alignées ? EmptyVen 05 Juin 2009, 20:38

En effet ça me rappelle quelque chose.

rendeer
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MessageSujet: Re: Réponse à la question existentielle: Quand les aiguilles sont-elles alignées ?   Réponse à la question existentielle: Quand les aiguilles sont-elles alignées ? EmptyVen 05 Juin 2009, 20:42

OdeX a écrit:
Fokker III a écrit:
Là, c'est même plus la peine de consulter...
Direct la chemise avec les manches qui se boutonnent dans le dos !

Twisted Evil

Et les murs capitonnés, ne pas oublier les murs capitonnés !.. clown

ah oui, là je plussoie le diagnostique.
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davanne
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MessageSujet: Re: Réponse à la question existentielle: Quand les aiguilles sont-elles alignées ?   Réponse à la question existentielle: Quand les aiguilles sont-elles alignées ? EmptyVen 05 Juin 2009, 21:02

Bravo et rebravo Funbox bravohap :
En ces temps bien tristes où il faut toujours se sentir utile et productif, quel subtil et délectable plaisir qu'une telle occupation originale et gratuite. Bulles
Vive les sujets existentiels dans FAM !
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mobeuar
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MessageSujet: Re: Réponse à la question existentielle: Quand les aiguilles sont-elles alignées ?   Réponse à la question existentielle: Quand les aiguilles sont-elles alignées ? EmptyVen 05 Juin 2009, 21:29

bravohap j'adore. j'avoue que je pratique ce genre d'activité au boulot : c'est très récréatif et c'est beau ( un peu comme phi, pi, les nombres premiers ... ).

Réponse à la question existentielle: Quand les aiguilles sont-elles alignées ? Blunt_gi jamais je n'arreterai
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funbox
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MessageSujet: Re: Réponse à la question existentielle: Quand les aiguilles sont-elles alignées ?   Réponse à la question existentielle: Quand les aiguilles sont-elles alignées ? EmptyVen 05 Juin 2009, 21:48

J'ai appris deux chose : je suis manifestement fou, mais je ne suis pas le seul, c'est rassurant Réponse à la question existentielle: Quand les aiguilles sont-elles alignées ? Blunt_gi
Ce que je trouve intéressant, au delà de la beauté du mouvement des aiguilles, c'est que sur chronomania, on peut trouver deux méthodes différentes pour calculer les alignements et que moi-même j'en utilise une troisième différente.
La première méthode de chronomania fait appel à une réflexion logique qui permet de trouver un intervalle toujours constant entre deux alignement, la seconde résout le système à la manière d'un problème de physique (différence de vitesses) et pour ma part, j'utilise la capacité de calcul d'un ordinateur et l'essentiel de ma réflexion a été de trouver une équation solvable. De fait, je suis passé totalement à coté de certain aspect du problème comme la présence de nombres premiers qui n'autorisent qu'un seul alignement possible des trois aiguilles ou la constante de temps entre deux alignements. Mais tout les chemins mènent à Rome...

Tout ça pour dire : c'est beau les maths thumright
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ATOM555
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MessageSujet: Re: Réponse à la question existentielle: Quand les aiguilles sont-elles alignées ?   Réponse à la question existentielle: Quand les aiguilles sont-elles alignées ? EmptyVen 05 Juin 2009, 21:53

C'est quoi que tu Réponse à la question existentielle: Quand les aiguilles sont-elles alignées ? Blunt_gi , j'en veux !

ATOM
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funbox
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MessageSujet: Re: Réponse à la question existentielle: Quand les aiguilles sont-elles alignées ?   Réponse à la question existentielle: Quand les aiguilles sont-elles alignées ? EmptyVen 05 Juin 2009, 21:55

Ce sont des feuilles d'érable rougies par l'automne...
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Zorrino
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MessageSujet: Re: Réponse à la question existentielle: Quand les aiguilles sont-elles alignées ?   Réponse à la question existentielle: Quand les aiguilles sont-elles alignées ? EmptyVen 05 Juin 2009, 21:58

funbox a écrit:

La première méthode de chronomania fait appel à une réflexion logique qui permet de trouver un intervalle toujours constant entre deux alignement, la seconde résout le système à la manière d'un problème de physique (différence de vitesses) et pour ma part, j'utilise la capacité de calcul d'un ordinateur et l'essentiel de ma réflexion a été de trouver une équation solvable. De fait, je suis passé totalement à coté de certain aspect du problème comme la présence de nombres premiers qui n'autorisent qu'un seul alignement possible des trois aiguilles ou la constante de temps entre deux alignements. Mais tous les chemins mènent à Rome...

Tout ça pour dire : c'est beau les maths thumright

Oui c'est beau les maths ! C'est à mon grand âge que je regrette de ne pas avoir mordu au lycée ! Et bravo pour ta méthode en tous cas.
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olivierB
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MessageSujet: Re: Réponse à la question existentielle: Quand les aiguilles sont-elles alignées ?   Réponse à la question existentielle: Quand les aiguilles sont-elles alignées ? EmptyVen 05 Juin 2009, 22:19

Funbox... Un seul remède pour ton cas désespéré : Une Meistersinger. Ca devrait te calmer...Réponse à la question existentielle: Quand les aiguilles sont-elles alignées ? Blunt_gi
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tachent
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MessageSujet: Re: Réponse à la question existentielle: Quand les aiguilles sont-elles alignées ?   Réponse à la question existentielle: Quand les aiguilles sont-elles alignées ? EmptyVen 05 Juin 2009, 22:31

cyclops colors ça chauffe un peu , non!!!!!
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MessageSujet: Re: Réponse à la question existentielle: Quand les aiguilles sont-elles alignées ?   Réponse à la question existentielle: Quand les aiguilles sont-elles alignées ? EmptySam 06 Juin 2009, 00:11

simplement pour un bon mal de tête enclenche un chronographe
après cela sera tu seras peut être dingue donc = Réponse à la question existentielle: Quand les aiguilles sont-elles alignées ? Blunt_gi Réponse à la question existentielle: Quand les aiguilles sont-elles alignées ? Blunt_gi Réponse à la question existentielle: Quand les aiguilles sont-elles alignées ? Blunt_gi +Bulles
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Brice Bling
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Age : 67
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Date d'inscription : 01/05/2008

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MessageSujet: Re: Réponse à la question existentielle: Quand les aiguilles sont-elles alignées ?   Réponse à la question existentielle: Quand les aiguilles sont-elles alignées ? EmptySam 06 Juin 2009, 10:13

Bravo Funbox, j'approuve sans réserve et partage résolument ton goût de la précision. Chinois
Tu ne seras donc pas seul dans la grande pièce blanche...

En guise de variantes, je te soumets les 2 problèmes suivants :
calculer les alignements remarquables (les conjonctions, oppositions et quadratures, comme on dit en astronomie) de deux autres montres,
la Navitimer Cosmonaute (avec son tour de cadran en 24 heures)…

Réponse à la question existentielle: Quand les aiguilles sont-elles alignées ? C_W_avions-7

et la Navitimer World (avec ses 4 aiguilles, dont les heures sur 12 et 24 heures)

Réponse à la question existentielle: Quand les aiguilles sont-elles alignées ? C_W_avions-8

(on va dire que pour le moment on oublie les petites aiguilles des registres chronographiques…)
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did38
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MessageSujet: pour funbox - positions remarquables des aiguilles heures-minutes (matheux)   Réponse à la question existentielle: Quand les aiguilles sont-elles alignées ? EmptyVen 11 Oct 2024, 20:50

bonsoir funbox, qq1 a dit avec humour en 2009 que tu es un grand malade pour tes calculs, ben tu vois je suis encore plus malade que toi Very Happy, mais pour te montrer les miens, il faudrait que je publie mon document PDF, comment faire sur ce forum ?
did38
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Papa Bib
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MessageSujet: Re: Réponse à la question existentielle: Quand les aiguilles sont-elles alignées ?   Réponse à la question existentielle: Quand les aiguilles sont-elles alignées ? EmptySam 12 Oct 2024, 18:31

Houlà!
Retour dans le passé!
Dans les années 65, j'ai passé un concours pour entrer je ne sais plus dans quelle école et dans la multitude de questions brèves il y avait ce type de question sur la position des aiguilles…… Je n'ai pas su répondre.
J'avais oublié bien sûr!
Mais ce post a fait resurgir un échec……
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did38
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MessageSujet: Re: Réponse à la question existentielle: Quand les aiguilles sont-elles alignées ?   Réponse à la question existentielle: Quand les aiguilles sont-elles alignées ? EmptySam 12 Oct 2024, 18:59

salut Papa Bib, si tu sais comment publier un PDF sur ce forum (je ne sais pas faire) alors tu sauras tout (ou presque), je ne demande qu'à le partager Smile
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ChristopheH
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ChristopheH


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MessageSujet: Re: Réponse à la question existentielle: Quand les aiguilles sont-elles alignées ?   Réponse à la question existentielle: Quand les aiguilles sont-elles alignées ? EmptySam 12 Oct 2024, 19:11

Il faut enregistrer le PDF en .jpeg
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did38
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Date d'inscription : 11/10/2024

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MessageSujet: Re: Réponse à la question existentielle: Quand les aiguilles sont-elles alignées ?   Réponse à la question existentielle: Quand les aiguilles sont-elles alignées ? EmptyMer 16 Oct 2024, 18:27

Bonjour à tous, mon PDF comporte 22 pages alors je mets les ges 1, 2 et 22 en JPG
Si vous êtes intéressés je diffuserai les 22 pages.
Did
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Guillaume-14
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Guillaume-14


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MessageSujet: Re: Réponse à la question existentielle: Quand les aiguilles sont-elles alignées ?   Réponse à la question existentielle: Quand les aiguilles sont-elles alignées ? EmptyMer 16 Oct 2024, 18:38

OdeX a écrit:
Et les murs capitonnés, ne pas oublier les murs capitonnés !..  clown

Les murs et le sol capitonnés, c'est quand même la meilleure protection dont on puisse rêver en cas de chute d'une montre... (on ne sait jamais)
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Réponse à la question existentielle: Quand les aiguilles sont-elles alignées ?
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