Pour le coup, c'est dommage de ne pas avoir désarmé avant d'enlever le tige de remontoir, et la comme ça je ne vois pas d'autres méthodes pas trop périlleuses pour démonter la montre proprement... Patience!
Sinon c'est bien ce que tu dis, démonter le pont d'automatisme, démonter le rochet (attention si le ressort est encore un peu armé), puis démonter le pont de barillet. Ce n'est pas la tirette qui est à replacer, mais plutôt le pignon coulant, qui n'a plus sa gorge dans la trajectoire de la bascule.